Üslü Sayılar Test 1
1. 24 + 42 - 50 işleminin sonucu kaçtır?
24 = 16.
42 = 16.
50 = 1.
16 + 16 - 1 = 31.
2. (-3)3 + (-2)2 işleminin sonucu kaçtır?
Negatif sayının tek kuvveti negatiftir: (-3)3 = -27.
Negatif sayının çift kuvveti pozitiftir: (-2)2 = 4.
-27 + 4 = -23.
3. 5-2 ifadesinin değeri kaçtır?
Negatif üs, sayıyı ters çevirir. 5-2 = 1 / 52 = 1/25.
4. 3x+1 = 81 olduğuna göre x kaçtır?
81'i 3'ün kuvveti olarak yazalım. 81 = 34.
3x+1 = 34.
Tabanlar eşitse üsler de eşittir. x+1 = 4 => x=3.
5. 26 . 25 / 28 işleminin sonucu kaçtır?
Çarpmada üsler toplanır, bölmede çıkarılır.
2(6+5-8) = 2(11-8) = 23 = 8.
6. (32)5 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Üssün üssü durumunda üsler çarpılır. 2*5 = 10.
Sonuç 310.
7. 274 sayısı 3x sayısına eşit ise x kaçtır?
27'yi 3 tabanında yazalım. 27 = 33.
274 = (33)4 = 3(3*4) = 312.
x=12.
8. 810 sayısının yarısı kaçtır?
Yarısı demek 2'ye bölmek demektir: 810 / 2.
Tabanları eşitleyelim. 8 = 23.
(23)10 / 21 = 230 / 21 = 2(30-1) = 229.
9. 3x + 3x + 3x = 81 olduğuna göre x kaçtır?
3 tane 3x toplanmıştır. 3 . 3x = 81.
31 . 3x = 3x+1.
81 = 34.
3x+1 = 34.
x+1 = 4 => x=3.
10. 2x = a ve 5x = b olduğuna göre 20x ifadesinin a ve b cinsinden eşiti nedir?
20'yi çarpanlarına ayıralım. 20 = 4*5 = 22*5.
20x = (22 . 5)x = (22)x . 5x = (2x)2 . 5x.
a2 . b.
11. (0.25)-2 işleminin sonucu kaçtır?
0.25 = 1/4.
(1/4)-2. Negatif üs ters çevirir. (4/1)2 = 42 = 16.
12. 212 . 510 sayısı kaç basamaklıdır?
10'un kuvvetini elde etmeliyiz.
212 . 510 = 22 . 210 . 510 = 4 . (2*5)10 = 4 . 1010.
Bu sayı 4'ün yanında 10 tane sıfır olduğu anlamına gelir.
Basamak sayısı 1+10 = 11.
13. (3/2)x+1 = 32/243 olduğuna göre x kaçtır?
32/243 = 25 / 35 = (2/3)5.
(3/2)x+1 = (2/3)5.
Tabanları eşitleyelim: (3/2)x+1 = (3/2)-5.
x+1 = -5 => x=-6.
14. 15x = 3x . 54 olduğuna göre x kaçtır?
15x = (3*5)x = 3x . 5x.
Denklem: 3x . 5x = 3x . 54.
Her iki tarafı 3x'e bölersek: 5x = 54.
x=4.
15. 2x+2 + 2x+1 + 2x = 56 olduğuna göre x kaçtır?
2x parantezine alalım.
2x.22 + 2x.21 + 2x.1 = 56.
2x(4 + 2 + 1) = 56.
2x(7) = 56.
2x = 56/7 = 8.
2x = 23 => x=3.
Üslü Sayılar Test 1
1. 24 + 42 - 50 işleminin sonucu kaçtır?
24 = 16.
42 = 16.
50 = 1.
16 + 16 - 1 = 31.
2. (-3)3 + (-2)2 işleminin sonucu kaçtır?
Negatif sayının tek kuvveti negatiftir: (-3)3 = -27.
Negatif sayının çift kuvveti pozitiftir: (-2)2 = 4.
-27 + 4 = -23.
3. 5-2 ifadesinin değeri kaçtır?
Negatif üs, sayıyı ters çevirir. 5-2 = 1 / 52 = 1/25.
4. 3x+1 = 81 olduğuna göre x kaçtır?
81'i 3'ün kuvveti olarak yazalım. 81 = 34.
3x+1 = 34.
Tabanlar eşitse üsler de eşittir. x+1 = 4 => x=3.
5. 26 . 25 / 28 işleminin sonucu kaçtır?
Çarpmada üsler toplanır, bölmede çıkarılır.
2(6+5-8) = 2(11-8) = 23 = 8.
6. (32)5 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Üssün üssü durumunda üsler çarpılır. 2*5 = 10.
Sonuç 310.
7. 274 sayısı 3x sayısına eşit ise x kaçtır?
27'yi 3 tabanında yazalım. 27 = 33.
274 = (33)4 = 3(3*4) = 312.
x=12.
8. 810 sayısının yarısı kaçtır?
Yarısı demek 2'ye bölmek demektir: 810 / 2.
Tabanları eşitleyelim. 8 = 23.
(23)10 / 21 = 230 / 21 = 2(30-1) = 229.
9. 3x + 3x + 3x = 81 olduğuna göre x kaçtır?
3 tane 3x toplanmıştır. 3 . 3x = 81.
31 . 3x = 3x+1.
81 = 34.
3x+1 = 34.
x+1 = 4 => x=3.
10. 2x = a ve 5x = b olduğuna göre 20x ifadesinin a ve b cinsinden eşiti nedir?
20'yi çarpanlarına ayıralım. 20 = 4*5 = 22*5.
20x = (22 . 5)x = (22)x . 5x = (2x)2 . 5x.
a2 . b.
11. (0.25)-2 işleminin sonucu kaçtır?
0.25 = 1/4.
(1/4)-2. Negatif üs ters çevirir. (4/1)2 = 42 = 16.
12. 212 . 510 sayısı kaç basamaklıdır?
10'un kuvvetini elde etmeliyiz.
212 . 510 = 22 . 210 . 510 = 4 . (2*5)10 = 4 . 1010.
Bu sayı 4'ün yanında 10 tane sıfır olduğu anlamına gelir.
Basamak sayısı 1+10 = 11.
13. (3/2)x+1 = 32/243 olduğuna göre x kaçtır?
32/243 = 25 / 35 = (2/3)5.
(3/2)x+1 = (2/3)5.
Tabanları eşitleyelim: (3/2)x+1 = (3/2)-5.
x+1 = -5 => x=-6.
14. 15x = 3x . 54 olduğuna göre x kaçtır?
15x = (3*5)x = 3x . 5x.
Denklem: 3x . 5x = 3x . 54.
Her iki tarafı 3x'e bölersek: 5x = 54.
x=4.
15. 2x+2 + 2x+1 + 2x = 56 olduğuna göre x kaçtır?
2x parantezine alalım.
2x.22 + 2x.21 + 2x.1 = 56.
2x(4 + 2 + 1) = 56.
2x(7) = 56.
2x = 56/7 = 8.
2x = 23 => x=3.