Oran Orantı Test 1
1. a/b = 2/5 olduğuna göre (3a+b)/b oranı kaçtır?
a=2k, b=5k olarak alabiliriz.
(3(2k)+5k) / 5k = (6k+5k) / 5k = 11k / 5k = 11/5.
2. Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/5'tir. Sınıf mevcudu 32 ise sınıfta kaç erkek vardır?
Kız=3k, Erkek=5k.
Toplam mevcut = 3k+5k = 8k.
8k = 32 => k=4.
Erkek sayısı = 5k = 5*4 = 20.
3. a/2 = b/5 ve a+b=28 olduğuna göre b kaçtır?
a=2k, b=5k.
a+b = 2k+5k = 7k.
7k = 28 => k=4.
b = 5k = 5*4 = 20.
4. 8 işçi bir işi 6 günde bitirirse, aynı kapasitedeki 3 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
İşçi sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır.
8 işçi -> 6 gün
3 işçi -> x gün
Ters orantı: 8*6 = 3*x.
48 = 3x. x=16 gün.
5. a ile b doğru orantılıdır. a=15 iken b=9 ise, a=10 iken b kaçtır?
Doğru orantılı çoklukların oranı sabittir. a/b = k.
15/9 = 10/b.
15b = 90. b=6.
6. x ile y ters orantılıdır. x=6 iken y=12 ise, x=8 iken y kaçtır?
Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir. x.y = k.
6*12 = k => k=72.
x=8 iken 8*y = 72.
y=9.
7. a/3 = b/4 = c/6 ve a+b+c=52 olduğuna göre b kaçtır?
a=3k, b=4k, c=6k.
3k+4k+6k = 52.
13k = 52 => k=4.
b = 4k = 4*4 = 16.
8. 5, 10 ve 20 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Aritmetik ortalama = (5+10+20) / 3 = 35/3.
35/3 = 11.666...
9. 2 ve 8 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?
Geometrik ortalama = √(2*8) = √16 = 4.
10. Bir miktar ceviz 4 ve 6 yaşlarındaki iki kardeşe yaşlarıyla ters orantılı olarak paylaştırılıyor. Toplam ceviz 50 ise büyük kardeş kaç ceviz alır?
Ters orantılı ise küçük kardeş k/4, büyük kardeş k/6 alır.
Toplam = k/4 + k/6 = 50.
Paydaları 12'de eşitleyelim: (3k+2k)/12 = 50.
5k/12 = 50. 5k = 600. k=120.
Büyük kardeş (6 yaşındaki) = k/6 = 120/6 = 20 ceviz.
11. a/b = c/d = 4 olduğuna göre (a+b)/b . (c-d)/d çarpımı kaçtır?
(a+b)/b = a/b + b/b = 4 + 1 = 5.
(c-d)/d = c/d - d/d = 4 - 1 = 3.
Çarpım: 5 * 3 = 15.
12. Bir araç 60 km/s hızla 5 saatte aldığı yolu, 75 km/s hızla kaç saatte alır?
Hız ile zaman ters orantılıdır.
Yol = 60 * 5 = 300 km.
Süre = Yol / Hız = 300 / 75 = 4 saat.
13. a, b, c sayıları sırasıyla 1, 2 ve 4 ile ters orantılıdır. a+b+c=35 olduğuna göre a kaçtır?
Ters orantı: 1a = 2b = 4c = k.
a=k, b=k/2, c=k/4.
a+b+c = k + k/2 + k/4 = 35.
Paydaları 4'te eşitleyelim: (4k+2k+k)/4 = 35.
7k/4 = 35.
7k = 140. k = 20.
a = k = 20.
14. Aritmetik ortalaması 15 olan 6 sayıdan hangi sayı çıkarılırsa yeni ortalama 14 olur?
6 sayının toplamı = 15 * 6 = 90.
Bir sayı çıkarılınca 5 sayı kalır. Yeni ortalama 14.
Kalan 5 sayının toplamı = 14 * 5 = 70.
Çıkarılan sayı = 90 - 70 = 20.
15. a/b=2/3 ve b/c=6/5 olduğuna göre a/c oranı kaçtır?
b'leri eşitleyelim. İlk oranı 2 ile genişletelim: a/b = 4/6.
b/c = 6/5.
a=4k, b=6k, c=5k.
a/c = 4k/5k = 4/5.
Oran Orantı Test 1
1. a/b = 2/5 olduğuna göre (3a+b)/b oranı kaçtır?
a=2k, b=5k olarak alabiliriz.
(3(2k)+5k) / 5k = (6k+5k) / 5k = 11k / 5k = 11/5.
2. Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 3/5'tir. Sınıf mevcudu 32 ise sınıfta kaç erkek vardır?
Kız=3k, Erkek=5k.
Toplam mevcut = 3k+5k = 8k.
8k = 32 => k=4.
Erkek sayısı = 5k = 5*4 = 20.
3. a/2 = b/5 ve a+b=28 olduğuna göre b kaçtır?
a=2k, b=5k.
a+b = 2k+5k = 7k.
7k = 28 => k=4.
b = 5k = 5*4 = 20.
4. 8 işçi bir işi 6 günde bitirirse, aynı kapasitedeki 3 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
İşçi sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır.
8 işçi -> 6 gün
3 işçi -> x gün
Ters orantı: 8*6 = 3*x.
48 = 3x. x=16 gün.
5. a ile b doğru orantılıdır. a=15 iken b=9 ise, a=10 iken b kaçtır?
Doğru orantılı çoklukların oranı sabittir. a/b = k.
15/9 = 10/b.
15b = 90. b=6.
6. x ile y ters orantılıdır. x=6 iken y=12 ise, x=8 iken y kaçtır?
Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir. x.y = k.
6*12 = k => k=72.
x=8 iken 8*y = 72.
y=9.
7. a/3 = b/4 = c/6 ve a+b+c=52 olduğuna göre b kaçtır?
a=3k, b=4k, c=6k.
3k+4k+6k = 52.
13k = 52 => k=4.
b = 4k = 4*4 = 16.
8. 5, 10 ve 20 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Aritmetik ortalama = (5+10+20) / 3 = 35/3.
35/3 = 11.666...
9. 2 ve 8 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?
Geometrik ortalama = √(2*8) = √16 = 4.
10. Bir miktar ceviz 4 ve 6 yaşlarındaki iki kardeşe yaşlarıyla ters orantılı olarak paylaştırılıyor. Toplam ceviz 50 ise büyük kardeş kaç ceviz alır?
Ters orantılı ise küçük kardeş k/4, büyük kardeş k/6 alır.
Toplam = k/4 + k/6 = 50.
Paydaları 12'de eşitleyelim: (3k+2k)/12 = 50.
5k/12 = 50. 5k = 600. k=120.
Büyük kardeş (6 yaşındaki) = k/6 = 120/6 = 20 ceviz.
11. a/b = c/d = 4 olduğuna göre (a+b)/b . (c-d)/d çarpımı kaçtır?
(a+b)/b = a/b + b/b = 4 + 1 = 5.
(c-d)/d = c/d - d/d = 4 - 1 = 3.
Çarpım: 5 * 3 = 15.
12. Bir araç 60 km/s hızla 5 saatte aldığı yolu, 75 km/s hızla kaç saatte alır?
Hız ile zaman ters orantılıdır.
Yol = 60 * 5 = 300 km.
Süre = Yol / Hız = 300 / 75 = 4 saat.
13. a, b, c sayıları sırasıyla 1, 2 ve 4 ile ters orantılıdır. a+b+c=35 olduğuna göre a kaçtır?
Ters orantı: 1a = 2b = 4c = k.
a=k, b=k/2, c=k/4.
a+b+c = k + k/2 + k/4 = 35.
Paydaları 4'te eşitleyelim: (4k+2k+k)/4 = 35.
7k/4 = 35.
7k = 140. k = 20.
a = k = 20.
14. Aritmetik ortalaması 15 olan 6 sayıdan hangi sayı çıkarılırsa yeni ortalama 14 olur?
6 sayının toplamı = 15 * 6 = 90.
Bir sayı çıkarılınca 5 sayı kalır. Yeni ortalama 14.
Kalan 5 sayının toplamı = 14 * 5 = 70.
Çıkarılan sayı = 90 - 70 = 20.
15. a/b=2/3 ve b/c=6/5 olduğuna göre a/c oranı kaçtır?
b'leri eşitleyelim. İlk oranı 2 ile genişletelim: a/b = 4/6.
b/c = 6/5.
a=4k, b=6k, c=5k.
a/c = 4k/5k = 4/5.