Fonksiyonlar Test 1
1. f(x) = 3x + 5 olduğuna göre f(4) kaçtır?
x yerine 4 yazalım: f(4) = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17.
2. f(x) = 2x - 7 ve f(a) = 11 olduğuna göre a kaçtır?
f(a) = 2a - 7. 2a - 7 = 11. 2a = 18. a = 9.
3. f(x) = 5x+3 olduğuna göre f(x+1) fonksiyonunun eşiti nedir?
x yerine (x+1) yazalım: f(x+1) = 5(x+1) + 3 = 5x + 5 + 3 = 5x+8.
4. f(x) birim fonksiyondur. f(2x+5) = (a-3)x + b+1 olduğuna göre a+b kaçtır?
Birim fonksiyon f(x)=x demektir. Yani içi dışına eşittir. f(2x+5) = 2x+5. 2x+5 = (a-3)x + (b+1). Polinom eşitliğinden x'in katsayıları eşit olmalı: 2 = a-3 => a=5. Sabit terimler eşit olmalı: 5 = b+1 => b=4. a+b = 5+4 = 9.
5. f(x) sabit fonksiyondur. f(3)=4 olduğuna göre f(10) kaçtır?
Sabit fonksiyonda x ne olursa olsun sonuç değişmez. f(x)=c. f(3)=4 ise f(x)=4'tür. f(10)=4.
6. f(x)=4x-1 ve g(x)=x+5 olduğuna göre (f+g)(3) kaçtır?
(f+g)(3) = f(3) + g(3). f(3) = 4(3)-1 = 12-1 = 11. g(3) = 3+5 = 8. Toplam: 11 + 8 = 19.
7. f(x)=2x+1 olduğuna göre f⁻¹(x) (f'in ters fonksiyonu) nedir?
y = 2x+1. x'i yalnız bırakalım. y-1 = 2x. x = (y-1)/2. x ile y'nin yerini değiştirelim: f⁻¹(x) = (x-1)/2.
8. f(x)=3x-2 ve g(x)=x+4 olduğuna göre (fog)(x) (f bileşke g) nedir?
(fog)(x) = f(g(x)). f fonksiyonunda x yerine g(x) yazılır. f(g(x)) = 3(g(x)) - 2 = 3(x+4) - 2. 3x + 12 - 2 = 3x+10.
9. f(2x+3) = 6x+5 olduğuna göre f(7) kaçtır?
Parantez içinin 7 olması için x'e ne vermeliyiz? 2x+3 = 7 => 2x=4 => x=2. Denklemde x yerine 2 yazalım: f(7) = 6(2)+5 = 12+5 = 17.
10. f(x) = (3x+6)/(x-a) fonksiyonu sabit fonksiyon ise a kaçtır?
Kesirli ifadelerde sabit fonksiyon kuralı: x'lerin katsayıları oranı, sabitlerin oranına eşit olmalıdır. 3/1 = 6/(-a). 3 = 6/(-a). -3a = 6 => a=-2.
11. f(x) = x²-4x+5 olduğuna göre f(3) kaçtır?
f(3) = (3)² - 4(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = -3 + 5 = 2.
12. f: R -> R, f(x)=2x-5 ve g: R -> R, g(x)=x+1 olduğuna göre (gof)(4) kaçtır?
(gof)(4) = g(f(4)). Önce f(4)'ü bulalım: f(4) = 2(4)-5 = 8-5 = 3. Şimdi g(3)'ü bulalım: g(3) = 3+1 = 4.
13. f(x) = (5x+1)/(x-3) olduğuna göre f⁻¹(2) kaçtır?
f⁻¹(a)=b ise f(b)=a'dır. f⁻¹(2)=x dersek f(x)=2 olur. (5x+1)/(x-3) = 2. 5x+1 = 2(x-3). 5x+1 = 2x-6. 3x = -7. x = -7/3.
14. f(x)=3x+1 ve (fog)(x)=6x-5 olduğuna göre g(x) nedir?
f(g(x)) = 6x-5. f fonksiyonunda x yerine g(x) yazalım: 3(g(x)) + 1 = 6x-5. 3(g(x)) = 6x-6. g(x) = (6x-6)/3 = 2x-2.
15. f(x) doğrusal bir fonksiyondur. f(1)=5 ve f(3)=11 olduğuna göre f(5) kaçtır?
Doğrusal fonksiyon f(x)=ax+b şeklindedir. f(1)=a+b=5. f(3)=3a+b=11. İkinci denklemden birinciyi çıkaralım: (3a+b)-(a+b) = 11-5 => 2a=6 => a=3. a+b=5 => 3+b=5 => b=2. Fonksiyon f(x)=3x+2. f(5) = 3(5)+2 = 15+2 = 17.
Fonksiyonlar Test 1
1. f(x) = 3x + 5 olduğuna göre f(4) kaçtır?
x yerine 4 yazalım: f(4) = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17.
2. f(x) = 2x - 7 ve f(a) = 11 olduğuna göre a kaçtır?
f(a) = 2a - 7. 2a - 7 = 11. 2a = 18. a = 9.
3. f(x) = 5x+3 olduğuna göre f(x+1) fonksiyonunun eşiti nedir?
x yerine (x+1) yazalım: f(x+1) = 5(x+1) + 3 = 5x + 5 + 3 = 5x+8.
4. f(x) birim fonksiyondur. f(2x+5) = (a-3)x + b+1 olduğuna göre a+b kaçtır?
Birim fonksiyon f(x)=x demektir. Yani içi dışına eşittir. f(2x+5) = 2x+5. 2x+5 = (a-3)x + (b+1). Polinom eşitliğinden x'in katsayıları eşit olmalı: 2 = a-3 => a=5. Sabit terimler eşit olmalı: 5 = b+1 => b=4. a+b = 5+4 = 9.
5. f(x) sabit fonksiyondur. f(3)=4 olduğuna göre f(10) kaçtır?
Sabit fonksiyonda x ne olursa olsun sonuç değişmez. f(x)=c. f(3)=4 ise f(x)=4'tür. f(10)=4.
6. f(x)=4x-1 ve g(x)=x+5 olduğuna göre (f+g)(3) kaçtır?
(f+g)(3) = f(3) + g(3). f(3) = 4(3)-1 = 12-1 = 11. g(3) = 3+5 = 8. Toplam: 11 + 8 = 19.
7. f(x)=2x+1 olduğuna göre f⁻¹(x) (f'in ters fonksiyonu) nedir?
y = 2x+1. x'i yalnız bırakalım. y-1 = 2x. x = (y-1)/2. x ile y'nin yerini değiştirelim: f⁻¹(x) = (x-1)/2.
8. f(x)=3x-2 ve g(x)=x+4 olduğuna göre (fog)(x) (f bileşke g) nedir?
(fog)(x) = f(g(x)). f fonksiyonunda x yerine g(x) yazılır. f(g(x)) = 3(g(x)) - 2 = 3(x+4) - 2. 3x + 12 - 2 = 3x+10.
9. f(2x+3) = 6x+5 olduğuna göre f(7) kaçtır?
Parantez içinin 7 olması için x'e ne vermeliyiz? 2x+3 = 7 => 2x=4 => x=2. Denklemde x yerine 2 yazalım: f(7) = 6(2)+5 = 12+5 = 17.
10. f(x) = (3x+6)/(x-a) fonksiyonu sabit fonksiyon ise a kaçtır?
Kesirli ifadelerde sabit fonksiyon kuralı: x'lerin katsayıları oranı, sabitlerin oranına eşit olmalıdır. 3/1 = 6/(-a). 3 = 6/(-a). -3a = 6 => a=-2.
11. f(x) = x²-4x+5 olduğuna göre f(3) kaçtır?
f(3) = (3)² - 4(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = -3 + 5 = 2.
12. f: R -> R, f(x)=2x-5 ve g: R -> R, g(x)=x+1 olduğuna göre (gof)(4) kaçtır?
(gof)(4) = g(f(4)). Önce f(4)'ü bulalım: f(4) = 2(4)-5 = 8-5 = 3. Şimdi g(3)'ü bulalım: g(3) = 3+1 = 4.
13. f(x) = (5x+1)/(x-3) olduğuna göre f⁻¹(2) kaçtır?
f⁻¹(a)=b ise f(b)=a'dır. f⁻¹(2)=x dersek f(x)=2 olur. (5x+1)/(x-3) = 2. 5x+1 = 2(x-3). 5x+1 = 2x-6. 3x = -7. x = -7/3.
14. f(x)=3x+1 ve (fog)(x)=6x-5 olduğuna göre g(x) nedir?
f(g(x)) = 6x-5. f fonksiyonunda x yerine g(x) yazalım: 3(g(x)) + 1 = 6x-5. 3(g(x)) = 6x-6. g(x) = (6x-6)/3 = 2x-2.
15. f(x) doğrusal bir fonksiyondur. f(1)=5 ve f(3)=11 olduğuna göre f(5) kaçtır?
Doğrusal fonksiyon f(x)=ax+b şeklindedir. f(1)=a+b=5. f(3)=3a+b=11. İkinci denklemden birinciyi çıkaralım: (3a+b)-(a+b) = 11-5 => 2a=6 => a=3. a+b=5 => 3+b=5 => b=2. Fonksiyon f(x)=3x+2. f(5) = 3(5)+2 = 15+2 = 17.