Yaş Problemleri Test 1
1. Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 5 katıdır. Oğlu, babasının bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 98 olacağına göre, baba bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Oğul = X, Baba = 5X.
Yaş farkı = 5X - X = 4X.
Oğlun babasının yaşına (5X) gelmesi için 4X yıl geçmesi gerekir.
4X yıl sonra: Oğul = X + 4X = 5X.
4X yıl sonra: Baba = 5X + 4X = 9X.
Toplamları: 5X + 9X = 98
14X = 98
X = 7 (Oğlun yaşı).
Babanın yaşı = 5X = 5 * 7 = 35.
2. Ali'nin 4 yıl önceki yaşı, 6 yıl sonraki yaşının yarısıdır. Ali'nin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Ali'nin bugünkü yaşı = X.
4 yıl önceki yaşı = X - 4.
6 yıl sonraki yaşı = X + 6.
Denklem: (X - 4) = (X + 6) / 2
2 * (X - 4) = X + 6
2X - 8 = X + 6
2X - X = 6 + 8
X = 14.
3. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 7 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı, çocukların yaşları farkının 8 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: A
İki çocuğun yaşları farkı = X olsun.
Annenin yaşı = 7X.
ÖNEMLİ KURAL: İki kişi arasındaki yaş farkı asla değişmez.
5 yıl sonra: Annenin yaşı = 7X + 5. Yaş farkı = X (değişmez).
Denklem: 7X + 5 = 8 * (X)
5 = 8X - 7X
X = 5 (Yaş farkı).
Annenin bugünkü yaşı = 7X = 7 * 5 = 35.
4. Efe, Can'dan 4 yaş büyüktür. 4 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 36 olacağına göre, Efe'nin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Can = X, Efe = X + 4.
4 yıl sonra: Can = X + 4, Efe = (X + 4) + 4 = X + 8.
Denklem (Yaşları toplamı):
(X + 4) + (X + 8) = 36
2X + 12 = 36
2X = 24
X = 12 (Can'ın bugünkü yaşı).
Efe'nin bugünkü yaşı = X + 4 = 12 + 4 = 16.
5. Bir babanın yaşı, ikişer yıl arayla doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Baba 45 yaşında olduğuna göre, en küçük çocuk bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Baba = 45. Çocukların yaşları toplamı = 45.
Küçük çocuk = X
Ortanca çocuk = X + 2
Büyük çocuk = X + 4
Toplam: X + (X + 2) + (X + 4) = 45
3X + 6 = 45
3X = 39
X = 13.
6. Ayşe, Fatma'dan 6 yaş büyüktür. 4 yıl önce Ayşe'nin yaşı, Fatma'nın yaşının 2 katı olduğuna göre, Ayşe bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: E
Fatma = X, Ayşe = X + 6.
4 yıl önce: Fatma = X - 4, Ayşe = (X + 6) - 4 = X + 2.
Denklem: (Ayşe'nin yaşı) = 2 * (Fatma'nın yaşı)
X + 2 = 2 * (X - 4)
X + 2 = 2X - 8
2 + 8 = 2X - X
X = 10 (Fatma'nın bugünkü yaşı).
Ayşe'nin bugünkü yaşı = X + 6 = 10 + 6 = 16.
7. 4 kişilik bir ailenin bugünkü yaş ortalaması 25'tir. 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur?
Doğru Cevap: D
Bugünkü yaşları toplamı = Ortalama × Kişi Sayısı
Bugünkü Toplam = 25 × 4 = 100.
5 yıl sonra her 4 kişi de 5 yaş büyüyecektir.
Toplam artış = 4 kişi × 5 yıl = 20.
5 Yıl Sonraki Toplam = 100 + 20 = 120.
8. Ali, Veli'nin bugünkü yaşındayken Veli 10 yaşındaydı. Ali bugün 22 yaşında olduğuna göre, Veli bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
İki kişi arasındaki yaş farkı sabittir.
Ali'nin bugünkü yaşı (22) ile Veli'nin bugünkü yaşı (V) arasındaki fark...
...Ali'nin Veli'nin yaşında (V) olduğu zamanki yaşı ile Veli'nin o zamanki yaşı (10) arasındaki farka eşittir.
Denklem: 22 - V = V - 10
22 + 10 = V + V
32 = 2V
V = 16.
9. Bir babanın yaşı 48, oğlunun yaşı 20'dir. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olur?
Doğru Cevap: A
X yıl sonra:
Baba = 48 + X
Oğul = 20 + X
Denklem: (Babanın yaşı) = 2 * (Oğlun yaşı)
48 + X = 2 * (20 + X)
48 + X = 40 + 2X
48 - 40 = 2X - X
X = 8.
10. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 25 fazladır. 5 yıl önce annenin yaşı, çocukların yaşları toplamının 4 katı olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Bugün: Çocukların yaşları toplamı = X, Annenin yaşı = X + 25.
5 yıl önce: Annenin yaşı = (X + 25) - 5 = X + 20.
5 yıl önce: Çocukların yaşları toplamı = X - (2 * 5) = X - 10 (İki çocuk olduğu için 10 çıkarılır).
Denklem: (Annenin yaşı) = 4 * (Çocukların toplamı)
X + 20 = 4 * (X - 10)
X + 20 = 4X - 40
60 = 3X
X = 20 (Çocukların bugünkü yaş toplamı).
Annenin bugünkü yaşı = X + 25 = 20 + 25 = 45.
Yaş Problemleri Test 1
1. Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 5 katıdır. Oğlu, babasının bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 98 olacağına göre, baba bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Oğul = X, Baba = 5X.
Yaş farkı = 5X - X = 4X.
Oğlun babasının yaşına (5X) gelmesi için 4X yıl geçmesi gerekir.
4X yıl sonra: Oğul = X + 4X = 5X.
4X yıl sonra: Baba = 5X + 4X = 9X.
Toplamları: 5X + 9X = 98
14X = 98
X = 7 (Oğlun yaşı).
Babanın yaşı = 5X = 5 * 7 = 35.
2. Ali'nin 4 yıl önceki yaşı, 6 yıl sonraki yaşının yarısıdır. Ali'nin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Ali'nin bugünkü yaşı = X.
4 yıl önceki yaşı = X - 4.
6 yıl sonraki yaşı = X + 6.
Denklem: (X - 4) = (X + 6) / 2
2 * (X - 4) = X + 6
2X - 8 = X + 6
2X - X = 6 + 8
X = 14.
3. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 7 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı, çocukların yaşları farkının 8 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: A
İki çocuğun yaşları farkı = X olsun.
Annenin yaşı = 7X.
ÖNEMLİ KURAL: İki kişi arasındaki yaş farkı asla değişmez.
5 yıl sonra: Annenin yaşı = 7X + 5. Yaş farkı = X (değişmez).
Denklem: 7X + 5 = 8 * (X)
5 = 8X - 7X
X = 5 (Yaş farkı).
Annenin bugünkü yaşı = 7X = 7 * 5 = 35.
4. Efe, Can'dan 4 yaş büyüktür. 4 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 36 olacağına göre, Efe'nin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Can = X, Efe = X + 4.
4 yıl sonra: Can = X + 4, Efe = (X + 4) + 4 = X + 8.
Denklem (Yaşları toplamı):
(X + 4) + (X + 8) = 36
2X + 12 = 36
2X = 24
X = 12 (Can'ın bugünkü yaşı).
Efe'nin bugünkü yaşı = X + 4 = 12 + 4 = 16.
5. Bir babanın yaşı, ikişer yıl arayla doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Baba 45 yaşında olduğuna göre, en küçük çocuk bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Baba = 45. Çocukların yaşları toplamı = 45.
Küçük çocuk = X
Ortanca çocuk = X + 2
Büyük çocuk = X + 4
Toplam: X + (X + 2) + (X + 4) = 45
3X + 6 = 45
3X = 39
X = 13.
6. Ayşe, Fatma'dan 6 yaş büyüktür. 4 yıl önce Ayşe'nin yaşı, Fatma'nın yaşının 2 katı olduğuna göre, Ayşe bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: E
Fatma = X, Ayşe = X + 6.
4 yıl önce: Fatma = X - 4, Ayşe = (X + 6) - 4 = X + 2.
Denklem: (Ayşe'nin yaşı) = 2 * (Fatma'nın yaşı)
X + 2 = 2 * (X - 4)
X + 2 = 2X - 8
2 + 8 = 2X - X
X = 10 (Fatma'nın bugünkü yaşı).
Ayşe'nin bugünkü yaşı = X + 6 = 10 + 6 = 16.
7. 4 kişilik bir ailenin bugünkü yaş ortalaması 25'tir. 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur?
Doğru Cevap: D
Bugünkü yaşları toplamı = Ortalama × Kişi Sayısı
Bugünkü Toplam = 25 × 4 = 100.
5 yıl sonra her 4 kişi de 5 yaş büyüyecektir.
Toplam artış = 4 kişi × 5 yıl = 20.
5 Yıl Sonraki Toplam = 100 + 20 = 120.
8. Ali, Veli'nin bugünkü yaşındayken Veli 10 yaşındaydı. Ali bugün 22 yaşında olduğuna göre, Veli bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
İki kişi arasındaki yaş farkı sabittir.
Ali'nin bugünkü yaşı (22) ile Veli'nin bugünkü yaşı (V) arasındaki fark...
...Ali'nin Veli'nin yaşında (V) olduğu zamanki yaşı ile Veli'nin o zamanki yaşı (10) arasındaki farka eşittir.
Denklem: 22 - V = V - 10
22 + 10 = V + V
32 = 2V
V = 16.
9. Bir babanın yaşı 48, oğlunun yaşı 20'dir. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olur?
Doğru Cevap: A
X yıl sonra:
Baba = 48 + X
Oğul = 20 + X
Denklem: (Babanın yaşı) = 2 * (Oğlun yaşı)
48 + X = 2 * (20 + X)
48 + X = 40 + 2X
48 - 40 = 2X - X
X = 8.
10. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 25 fazladır. 5 yıl önce annenin yaşı, çocukların yaşları toplamının 4 katı olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Bugün: Çocukların yaşları toplamı = X, Annenin yaşı = X + 25.
5 yıl önce: Annenin yaşı = (X + 25) - 5 = X + 20.
5 yıl önce: Çocukların yaşları toplamı = X - (2 * 5) = X - 10 (İki çocuk olduğu için 10 çıkarılır).
Denklem: (Annenin yaşı) = 4 * (Çocukların toplamı)
X + 20 = 4 * (X - 10)
X + 20 = 4X - 40
60 = 3X
X = 20 (Çocukların bugünkü yaş toplamı).
Annenin bugünkü yaşı = X + 25 = 20 + 25 = 45.