Yaş Problemleri Test 2
1. 5 kişilik bir grubun bugünkü yaş ortalaması 20'dir. 3 yıl sonra bu grubun yaş ortalaması kaç olur?
Doğru Cevap: B
Bir grubun yaş ortalaması, yıl geçtikçe yıl kadar artar.
Herkes 3 yaş büyüyeceği için ortalama da 3 yaş büyür.
Yeni Ortalama = 20 + 3 = 23.
2. Ali'nin yaşı, Burcu'nun yaşının 3 katı, Can'ın yaşının ise 5 katıdır. Can 6 yaşında olduğuna göre, Ali ve Burcu'nun yaşları toplamı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Ali = 3 * Burcu, Ali = 5 * Can.
Can = 6 ise;
Ali = 5 * 6 = 30.
Şimdi Burcu'yu bulalım: Ali = 3 * Burcu
30 = 3 * Burcu
Burcu = 10.
Toplam: Ali + Burcu = 30 + 10 = 40.
3. Bir babanın bugünkü yaşı 50'dir. İki çocuğunun yaşları farkı 10 olduğuna göre, kaç yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları farkının 6 katı olur?
Doğru Cevap: A
Bugün: Baba = 50. Yaş Farkı = 10.
X yıl sonra: Baba = 50 + X.
KURAL: İki kişi arasındaki yaş farkı asla değişmez. X yıl sonra yaş farkı yine 10'dur.
Denklem: (Babanın yaşı) = 6 * (Yaş farkı)
50 + X = 6 * 10
50 + X = 60
X = 10.
4. Ali doğduğunda, Veli 3 yaşındaydı (V=A+3). Veli doğduğunda ise Can 3 yaşındaydı (C=V-3). Can bugün 9 yaşında olduğuna göre, Ali bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: C
1. Veli, Ali'den 3 yaş büyüktür (V = A + 3).
2. Can, Veli'den 3 yaş küçüktür (C = V - 3).
3. İki denklemi birleştirirsek: C = (A + 3) - 3 => C = A. (Can ve Ali aynı yaştadır).
4. Can 9 yaşında olduğuna göre, Ali de 9 yaşındadır.
5. Ahmet'in 3 yıl önceki yaşı, Mehmet'in 5 yıl sonraki yaşının 2 katıdır. İkisinin bugünkü yaşları toplamı 40 olduğuna göre, Ahmet bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: E
A + M = 40 => A = 40 - M
Denklem: (A - 3) = 2 * (M + 5)
A yerine (40 - M) yazalım:
( (40 - M) - 3 ) = 2M + 10
37 - M = 2M + 10
37 - 10 = 2M + M
27 = 3M
M = 9 (Mehmet'in yaşı).
Ahmet'in yaşı = 40 - M = 40 - 9 = 31.
6. Yaşları toplamı 60 olan bir grubun 4 yıl sonraki yaş ortalaması 24 olacağına göre, grupta kaç kişi vardır?
Doğru Cevap: A
Kişi sayısı = N.
Bugünkü Yaş Toplamı = 60.
4 Yıl Sonraki Yaş Toplamı = 60 + (N * 4).
4 Yıl Sonraki Ortalama = (Yeni Toplam) / (Kişi Sayısı)
24 = (60 + 4N) / N
24N = 60 + 4N
20N = 60
N = 3.
7. Murat'ın yaşı, Hasan'ın yaşının 2 katıdır. Hasan, Murat'ın bugünkü yaşına geldiğinde Murat 45 yaşında olacağına göre, Murat bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: C
Hasan = X, Murat = 2X.
Hasan'ın Murat'ın yaşına (2X) gelmesi için aradaki yaş farkı (2X - X = X) kadar yıl geçmesi gerekir.
X yıl sonra:
Hasan = X + X = 2X
Murat = 2X + X = 3X
Bu durumda Murat 45 yaşında oluyormuş:
3X = 45
X = 15 (Hasan'ın bugünkü yaşı).
Murat'ın bugünkü yaşı = 2X = 2 * 15 = 30.
8. Bir annenin yaşı, 3 çocuğunun yaşları toplamının 2 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı, çocukların yaşları toplamına eşit olacağına göre, anne bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Bugün: 3 Çocuğun Toplamı = X, Anne = 2X.
6 yıl sonra:
Anne = 2X + 6.
Çocukların Toplamı = X + (3 * 6) = X + 18 (3 çocuk olduğu için 18 artar).
Denklem: (Annenin yaşı) = (Çocukların toplamı)
2X + 6 = X + 18
2X - X = 18 - 6
X = 12 (Çocukların bugünkü toplamı).
Annenin bugünkü yaşı = 2X = 2 * 12 = 24.
9. Cem 1980 yılında, Hakan ise Cem'den 4 yıl sonra doğmuştur. Hangi yıl ikisinin yaşları toplamı 60 olur?
Doğru Cevap: D
Cem = 1980 doğumlu.
Hakan = 1980 + 4 = 1984 doğumlu.
Aradığımız yıl Y olsun.
Yılında Cem'in yaşı = (Y - 1980)
Yılında Hakan'ın yaşı = (Y - 1984)
Denklem: (Y - 1980) + (Y - 1984) = 60
2Y - 3964 = 60
2Y = 60 + 3964
2Y = 4024
Y = 2012.
10. İki kardeşin yaşları oranı 3/5'tir. Küçük kardeş, büyük kardeşin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 60 olacağına göre, büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Küçük = 3X, Büyük = 5X.
Yaş farkı = 5X - 3X = 2X.
Küçük kardeşin büyüğün yaşına (5X) gelmesi için 2X yıl geçmesi gerekir.
2X yıl sonra:
Küçük = 3X + 2X = 5X.
Büyük = 5X + 2X = 7X.
Toplamları: 5X + 7X = 60
12X = 60
X = 5.
Büyük kardeşin bugünkü yaşı = 5X = 5 * 5 = 25.
Yaş Problemleri Test 2
1. 5 kişilik bir grubun bugünkü yaş ortalaması 20'dir. 3 yıl sonra bu grubun yaş ortalaması kaç olur?
Doğru Cevap: B
Bir grubun yaş ortalaması, yıl geçtikçe yıl kadar artar.
Herkes 3 yaş büyüyeceği için ortalama da 3 yaş büyür.
Yeni Ortalama = 20 + 3 = 23.
2. Ali'nin yaşı, Burcu'nun yaşının 3 katı, Can'ın yaşının ise 5 katıdır. Can 6 yaşında olduğuna göre, Ali ve Burcu'nun yaşları toplamı kaçtır?
Doğru Cevap: C
Ali = 3 * Burcu, Ali = 5 * Can.
Can = 6 ise;
Ali = 5 * 6 = 30.
Şimdi Burcu'yu bulalım: Ali = 3 * Burcu
30 = 3 * Burcu
Burcu = 10.
Toplam: Ali + Burcu = 30 + 10 = 40.
3. Bir babanın bugünkü yaşı 50'dir. İki çocuğunun yaşları farkı 10 olduğuna göre, kaç yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları farkının 6 katı olur?
Doğru Cevap: A
Bugün: Baba = 50. Yaş Farkı = 10.
X yıl sonra: Baba = 50 + X.
KURAL: İki kişi arasındaki yaş farkı asla değişmez. X yıl sonra yaş farkı yine 10'dur.
Denklem: (Babanın yaşı) = 6 * (Yaş farkı)
50 + X = 6 * 10
50 + X = 60
X = 10.
4. Ali doğduğunda, Veli 3 yaşındaydı (V=A+3). Veli doğduğunda ise Can 3 yaşındaydı (C=V-3). Can bugün 9 yaşında olduğuna göre, Ali bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: C
1. Veli, Ali'den 3 yaş büyüktür (V = A + 3).
2. Can, Veli'den 3 yaş küçüktür (C = V - 3).
3. İki denklemi birleştirirsek: C = (A + 3) - 3 => C = A. (Can ve Ali aynı yaştadır).
4. Can 9 yaşında olduğuna göre, Ali de 9 yaşındadır.
5. Ahmet'in 3 yıl önceki yaşı, Mehmet'in 5 yıl sonraki yaşının 2 katıdır. İkisinin bugünkü yaşları toplamı 40 olduğuna göre, Ahmet bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: E
A + M = 40 => A = 40 - M
Denklem: (A - 3) = 2 * (M + 5)
A yerine (40 - M) yazalım:
( (40 - M) - 3 ) = 2M + 10
37 - M = 2M + 10
37 - 10 = 2M + M
27 = 3M
M = 9 (Mehmet'in yaşı).
Ahmet'in yaşı = 40 - M = 40 - 9 = 31.
6. Yaşları toplamı 60 olan bir grubun 4 yıl sonraki yaş ortalaması 24 olacağına göre, grupta kaç kişi vardır?
Doğru Cevap: A
Kişi sayısı = N.
Bugünkü Yaş Toplamı = 60.
4 Yıl Sonraki Yaş Toplamı = 60 + (N * 4).
4 Yıl Sonraki Ortalama = (Yeni Toplam) / (Kişi Sayısı)
24 = (60 + 4N) / N
24N = 60 + 4N
20N = 60
N = 3.
7. Murat'ın yaşı, Hasan'ın yaşının 2 katıdır. Hasan, Murat'ın bugünkü yaşına geldiğinde Murat 45 yaşında olacağına göre, Murat bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: C
Hasan = X, Murat = 2X.
Hasan'ın Murat'ın yaşına (2X) gelmesi için aradaki yaş farkı (2X - X = X) kadar yıl geçmesi gerekir.
X yıl sonra:
Hasan = X + X = 2X
Murat = 2X + X = 3X
Bu durumda Murat 45 yaşında oluyormuş:
3X = 45
X = 15 (Hasan'ın bugünkü yaşı).
Murat'ın bugünkü yaşı = 2X = 2 * 15 = 30.
8. Bir annenin yaşı, 3 çocuğunun yaşları toplamının 2 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı, çocukların yaşları toplamına eşit olacağına göre, anne bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Bugün: 3 Çocuğun Toplamı = X, Anne = 2X.
6 yıl sonra:
Anne = 2X + 6.
Çocukların Toplamı = X + (3 * 6) = X + 18 (3 çocuk olduğu için 18 artar).
Denklem: (Annenin yaşı) = (Çocukların toplamı)
2X + 6 = X + 18
2X - X = 18 - 6
X = 12 (Çocukların bugünkü toplamı).
Annenin bugünkü yaşı = 2X = 2 * 12 = 24.
9. Cem 1980 yılında, Hakan ise Cem'den 4 yıl sonra doğmuştur. Hangi yıl ikisinin yaşları toplamı 60 olur?
Doğru Cevap: D
Cem = 1980 doğumlu.
Hakan = 1980 + 4 = 1984 doğumlu.
Aradığımız yıl Y olsun.
Yılında Cem'in yaşı = (Y - 1980)
Yılında Hakan'ın yaşı = (Y - 1984)
Denklem: (Y - 1980) + (Y - 1984) = 60
2Y - 3964 = 60
2Y = 60 + 3964
2Y = 4024
Y = 2012.
10. İki kardeşin yaşları oranı 3/5'tir. Küçük kardeş, büyük kardeşin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 60 olacağına göre, büyük kardeş bugün kaç yaşındadır?
Doğru Cevap: B
Küçük = 3X, Büyük = 5X.
Yaş farkı = 5X - 3X = 2X.
Küçük kardeşin büyüğün yaşına (5X) gelmesi için 2X yıl geçmesi gerekir.
2X yıl sonra:
Küçük = 3X + 2X = 5X.
Büyük = 5X + 2X = 7X.
Toplamları: 5X + 7X = 60
12X = 60
X = 5.
Büyük kardeşin bugünkü yaşı = 5X = 5 * 5 = 25.