Yüzde Problemleri Test 2
1. %30 fazlası 260 olan sayının %20 eksiği kaçtır?
Doğru Cevap: D
1. Adım: Sayıyı bulma.
Sayı X olsun. %30 fazlası (%130'u) 260'mış.
X * (130 / 100) = 260
X * 1.3 = 260
X = 260 / 1.3 = 200. (Sayının kendisi 200'dür)
2. Adım: %20 eksiğini bulma.
200'ün %20 eksiği (%80'i) istenir.
200 * (80 / 100) = 2 * 80 = 160.
2. Bir malın fiyatına önce %20 zam, sonra zamlı fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Malın son durumdaki kâr-zarar durumu nedir?
Doğru Cevap: C
Malın maliyeti 100 TL olsun.
1. %20 zam: 100 + (100 * 0.20) = 120 TL.
2. %20 indirim (120 TL üzerinden): 120 * (20 / 100) = 24 TL indirim.
Son Fiyat = 120 - 24 = 96 TL.
Maliyet 100 TL, son fiyat 96 TL.
Durum: 100 - 96 = 4 TL zarar, yani %4 zarar.
3. Ali'nin maaşı, Veli'nin maaşından %25 fazladır. Buna göre, Veli'nin maaşı Ali'nin maaşından yüzde kaç eksiktir?
Doğru Cevap: B
Veli'nin maaşı 100 TL olsun.
Ali'nin maaşı (%25 fazla) = 125 TL.
Soru: Veli (100), Ali'den (125) yüzde kaç eksiktir?
Fark = 125 - 100 = 25 TL.
Yüzde = (Fark / Karşılaştırılan (Ali)) * 100
Yüzde = (25 / 125) * 100 = (1 / 5) * 100 = 20.
Veli'nin maaşı, Ali'nin maaşından %20 eksiktir.
4. %20 kârla 180 TL'ye satılan bir ürün, 140 TL'ye satılsaydı kâr-zarar durumu ne olurdu?
Doğru Cevap: C
1. Adım: Maliyeti bulma.
Maliyet (M) * (120 / 100) = 180 TL (satış fiyatı)
M * 1.2 = 180
M = 180 / 1.2 = 150 TL. (Ürünün maliyeti)
2. Adım: Yeni durumu hesaplama.
Maliyet 150 TL, yeni satış fiyatı 140 TL.
Zarar = Maliyet - Satış = 150 - 140 = 10 TL zarar.
5. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı erkektir. Erkeklerin %30'u, kızların ise %20'si gözlüklüdür. Buna göre, tüm sınıfın yüzde kaçı gözlüksüzdür?
Doğru Cevap: E
Sınıf mevcudu 100 kişi olsun.
Erkek = 60, Kız = 40.
Gözlüklü Erkek = 60 * (30 / 100) = 18 kişi.
Gözlüklü Kız = 40 * (20 / 100) = 8 kişi.
Toplam Gözlüklü = 18 + 8 = 26 kişi.
Toplam Gözlüksüz = 100 - 26 = 74 kişi.
Sınıfın %74'ü gözlüksüzdür.
6. Ağırlıkça %30'u tuz olan 80 kg tuzlu su karışımından kaç kg su buharlaştırılırsa, karışımın tuz oranı %40 olur?
Doğru Cevap: A
Buharlaşan sudur, tuz miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Tuz = 80 * (30 / 100) = 24 kg.
2. Buharlaşan su = X kg.
3. Yeni Toplam Karışım = 80 - X.
Denklem: (Tuz / Yeni Toplam) * 100 = 40
24 / (80 - X) = 40 / 100 = 2 / 5
Çapraz çarpım: 24 * 5 = 2 * (80 - X)
120 = 160 - 2X
2X = 160 - 120
2X = 40 => X = 20 kg.
7. %20 indirimli satılırken %20 kâr eden bir satıcı, indirimsiz satış yapsaydı yüzde kaç kâr ederdi?
Doğru Cevap: D
1. Maliyet 100 TL olsun. %20 kârla satmak için 120 TL'ye satılması gerekir.
2. Bu 120 TL, %20 indirimli fiyattır.
3. Etiket Fiyatı (E) * (80 / 100) = 120
E * 0.8 = 120
E = 120 / 0.8 = 150 TL (İndirimsiz etiket fiyatı).
4. Maliyet 100 TL, indirimsiz satış 150 TL.
Kâr = 150 - 100 = 50 TL, yani %50 kâr.
8. A'nın parası B'nin parasının %50'si, B'nin parası da C'nin parasının %40'ıdır. A'nın parası, C'nin parasının yüzde kaçıdır?
Doğru Cevap: B
Tersinden gidelim ve C = 100 TL diyelim.
B = C'nin %40'ı = 100 * (40 / 100) = 40 TL.
A = B'nin %50'si (yarısı) = 40 * (50 / 100) = 20 TL.
C = 100 TL iken A = 20 TL oldu.
Demek ki A'nın parası C'nin %20'sidir.
9. Bir karenin kenar uzunluğu %10 artırılırsa, alanı yüzde kaç artar?
Doğru Cevap: C
Karenin bir kenarı 10 cm olsun.
Alan = 10 * 10 = 100 cm2.
Kenar %10 artırılırsa: 10 + (10 * 0.10) = 11 cm.
Yeni Alan = 11 * 11 = 121 cm2.
Alan 100'den 121'e çıktı, yani 21 arttı.
Artış %21'dir.
10. Bir memurun maaşına %50 zam yapılıyor. Piyasada ise %20 enflasyon (fiyat artışı) yaşanıyor. Memurun alım gücü yüzde kaç artmıştır?
Doğru Cevap: D
Memurun maaşı 100 TL, bir ürünün fiyatı 100 TL olsun. Alım gücü = 1.
Yeni Maaş (%50 zam) = 150 TL.
Yeni Ürün Fiyatı (%20 enflasyon) = 120 TL.
Yeni Alım Gücü = Yeni Maaş / Yeni Fiyat = 150 / 120 = 1.25.
Alım gücü 1'den 1.25'e çıkmıştır. Artış 0.25'tir.
Bu da %25'lik bir artış demektir.
Yüzde Problemleri Test 2
1. %30 fazlası 260 olan sayının %20 eksiği kaçtır?
Doğru Cevap: D
1. Adım: Sayıyı bulma.
Sayı X olsun. %30 fazlası (%130'u) 260'mış.
X * (130 / 100) = 260
X * 1.3 = 260
X = 260 / 1.3 = 200. (Sayının kendisi 200'dür)
2. Adım: %20 eksiğini bulma.
200'ün %20 eksiği (%80'i) istenir.
200 * (80 / 100) = 2 * 80 = 160.
2. Bir malın fiyatına önce %20 zam, sonra zamlı fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Malın son durumdaki kâr-zarar durumu nedir?
Doğru Cevap: C
Malın maliyeti 100 TL olsun.
1. %20 zam: 100 + (100 * 0.20) = 120 TL.
2. %20 indirim (120 TL üzerinden): 120 * (20 / 100) = 24 TL indirim.
Son Fiyat = 120 - 24 = 96 TL.
Maliyet 100 TL, son fiyat 96 TL.
Durum: 100 - 96 = 4 TL zarar, yani %4 zarar.
3. Ali'nin maaşı, Veli'nin maaşından %25 fazladır. Buna göre, Veli'nin maaşı Ali'nin maaşından yüzde kaç eksiktir?
Doğru Cevap: B
Veli'nin maaşı 100 TL olsun.
Ali'nin maaşı (%25 fazla) = 125 TL.
Soru: Veli (100), Ali'den (125) yüzde kaç eksiktir?
Fark = 125 - 100 = 25 TL.
Yüzde = (Fark / Karşılaştırılan (Ali)) * 100
Yüzde = (25 / 125) * 100 = (1 / 5) * 100 = 20.
Veli'nin maaşı, Ali'nin maaşından %20 eksiktir.
4. %20 kârla 180 TL'ye satılan bir ürün, 140 TL'ye satılsaydı kâr-zarar durumu ne olurdu?
Doğru Cevap: C
1. Adım: Maliyeti bulma.
Maliyet (M) * (120 / 100) = 180 TL (satış fiyatı)
M * 1.2 = 180
M = 180 / 1.2 = 150 TL. (Ürünün maliyeti)
2. Adım: Yeni durumu hesaplama.
Maliyet 150 TL, yeni satış fiyatı 140 TL.
Zarar = Maliyet - Satış = 150 - 140 = 10 TL zarar.
5. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı erkektir. Erkeklerin %30'u, kızların ise %20'si gözlüklüdür. Buna göre, tüm sınıfın yüzde kaçı gözlüksüzdür?
Doğru Cevap: E
Sınıf mevcudu 100 kişi olsun.
Erkek = 60, Kız = 40.
Gözlüklü Erkek = 60 * (30 / 100) = 18 kişi.
Gözlüklü Kız = 40 * (20 / 100) = 8 kişi.
Toplam Gözlüklü = 18 + 8 = 26 kişi.
Toplam Gözlüksüz = 100 - 26 = 74 kişi.
Sınıfın %74'ü gözlüksüzdür.
6. Ağırlıkça %30'u tuz olan 80 kg tuzlu su karışımından kaç kg su buharlaştırılırsa, karışımın tuz oranı %40 olur?
Doğru Cevap: A
Buharlaşan sudur, tuz miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Tuz = 80 * (30 / 100) = 24 kg.
2. Buharlaşan su = X kg.
3. Yeni Toplam Karışım = 80 - X.
Denklem: (Tuz / Yeni Toplam) * 100 = 40
24 / (80 - X) = 40 / 100 = 2 / 5
Çapraz çarpım: 24 * 5 = 2 * (80 - X)
120 = 160 - 2X
2X = 160 - 120
2X = 40 => X = 20 kg.
7. %20 indirimli satılırken %20 kâr eden bir satıcı, indirimsiz satış yapsaydı yüzde kaç kâr ederdi?
Doğru Cevap: D
1. Maliyet 100 TL olsun. %20 kârla satmak için 120 TL'ye satılması gerekir.
2. Bu 120 TL, %20 indirimli fiyattır.
3. Etiket Fiyatı (E) * (80 / 100) = 120
E * 0.8 = 120
E = 120 / 0.8 = 150 TL (İndirimsiz etiket fiyatı).
4. Maliyet 100 TL, indirimsiz satış 150 TL.
Kâr = 150 - 100 = 50 TL, yani %50 kâr.
8. A'nın parası B'nin parasının %50'si, B'nin parası da C'nin parasının %40'ıdır. A'nın parası, C'nin parasının yüzde kaçıdır?
Doğru Cevap: B
Tersinden gidelim ve C = 100 TL diyelim.
B = C'nin %40'ı = 100 * (40 / 100) = 40 TL.
A = B'nin %50'si (yarısı) = 40 * (50 / 100) = 20 TL.
C = 100 TL iken A = 20 TL oldu.
Demek ki A'nın parası C'nin %20'sidir.
9. Bir karenin kenar uzunluğu %10 artırılırsa, alanı yüzde kaç artar?
Doğru Cevap: C
Karenin bir kenarı 10 cm olsun.
Alan = 10 * 10 = 100 cm2.
Kenar %10 artırılırsa: 10 + (10 * 0.10) = 11 cm.
Yeni Alan = 11 * 11 = 121 cm2.
Alan 100'den 121'e çıktı, yani 21 arttı.
Artış %21'dir.
10. Bir memurun maaşına %50 zam yapılıyor. Piyasada ise %20 enflasyon (fiyat artışı) yaşanıyor. Memurun alım gücü yüzde kaç artmıştır?
Doğru Cevap: D
Memurun maaşı 100 TL, bir ürünün fiyatı 100 TL olsun. Alım gücü = 1.
Yeni Maaş (%50 zam) = 150 TL.
Yeni Ürün Fiyatı (%20 enflasyon) = 120 TL.
Yeni Alım Gücü = Yeni Maaş / Yeni Fiyat = 150 / 120 = 1.25.
Alım gücü 1'den 1.25'e çıkmıştır. Artış 0.25'tir.
Bu da %25'lik bir artış demektir.