Faiz Problemleri Test 2
1. 4000 TL, yıllık %30 basit faiz oranıyla 180 günlüğüne bankaya yatırılıyor. Faiz geliri kaç TL'dir? (1 yıl = 360 gün)
Doğru Cevap: B
Formül (Günlük): F = (A · n · t) / 36000 (t=gün)
A = 4000, n = 30, t = 180
Faiz = (4000 * 30 * 180) / 36000
180 / 36000 = 1 / 200
Faiz = (4000 * 30) / 200 = 4000 / (200/30) (Hata)
Faiz = (4000 * 30 * 180) / 36000 = (40 * 30 * 180) / 360 = (40 * 30) / 2 = 1200 / 2 = 600 TL.
2. Yıllık %25 basit faiz oranıyla 8 aylığına bankaya yatırılan bir miktar para, 500 TL faiz getirdiğine göre anapara kaç TL'dir?
Doğru Cevap: D
Formül (Aylık): F = (A · n · t) / 1200 (t=ay)
A = ?, F = 500, n = 25, t = 8
500 = (A * 25 * 8) / 1200
500 = (A * 200) / 1200
500 = A * (2 / 12) = A * (1 / 6)
500 * 6 = A
A = 3000 TL.
3. 1500 TL'nin bir kısmı yıllık %20, kalanı yıllık %30 basit faizle 1 yıllığına bankaya yatırılıyor. Toplam 360 TL faiz geliri elde edildiğine göre, %20'ye yatırılan kısım kaç TL'dir?
Doğru Cevap: A
%20'ye yatırılan = X TL olsun.
%30'a yatırılan = (1500 - X) TL olur.
1. Faiz: (X * 20 * 1) / 100 = 0.20X
2. Faiz: ((1500 - X) * 30 * 1) / 100 = (1500 - X) * 0.30 = 450 - 0.30X
Toplam Faiz: 0.20X + (450 - 0.30X) = 360
450 - 0.10X = 360
450 - 360 = 0.10X
90 = 0.10X
X = 900 TL.
4. Bir miktar para, yıllık %40 basit faizle kaç aylığına bankaya yatırılırsa, kendisinin 1/5'i kadar faiz getirir?
Doğru Cevap: C
Anapara = A olsun. Faiz = A/5.
Formül (Aylık): F = (A · n · t) / 1200
A/5 = (A * 40 * t) / 1200
A'lar sadeleşir:
1/5 = (40 * t) / 1200
1/5 = 4t / 120 = t / 30
30 = 5t
t = 6 ay.
5. Aylık %2 basit faiz oranıyla bankaya yatırılan para, kaç yıl sonra kendisi kadar faiz getirir (ikiye katlanır)?
Doğru Cevap: E
Aylık %2 faiz, Yıllık (n) = 2 * 12 = %24 faiz demektir.
Anapara = A, Faiz = A. Süre (t) = ?
Formül (Yıllık): F = (A · n · t) / 100
A = (A * 24 * t) / 100
A'lar sadeleşir: 1 = (24 * t) / 100
100 = 24 * t
t = 100 / 24 = 50 / 12 = 25 / 6 yıl (Yaklaşık 4.16 yıl).
6. 10.000 TL'nin 2/5'i yıllık %20'den, kalanı yıllık %30'dan 1 yıl basit faize yatırılıyor. Toplam faiz geliri kaç TL olur?
Doğru Cevap: D
1. Kısım (2/5'i) = 10000 * (2/5) = 4000 TL.
2. Kısım (Kalanı) = 10000 - 4000 = 6000 TL.
1. Faiz = (4000 * 20 * 1) / 100 = 40 * 20 = 800 TL.
2. Faiz = (6000 * 30 * 1) / 100 = 60 * 30 = 1800 TL.
Toplam Faiz = 800 + 1800 = 2600 TL.
7. Yıllık %15 basit faiz oranıyla 120 günlüğüne bankaya yatırılan para, faiziyle birlikte 2100 TL olarak çekiliyor. Anapara kaç TL'dir? (1 yıl = 360 gün)
Doğru Cevap: B
A + F = 2100. F = (A · n · t) / 36000
F = (A * 15 * 120) / 36000 = (A * 1800) / 36000 = A / 20. (Faiz = A/20)
Denklem: A + (A / 20) = 2100
(20A / 20) + (A / 20) = 2100
21A / 20 = 2100
21A = 2100 * 20
A = (2100 / 21) * 20
A = 100 * 20 = 2000 TL.
8. 1200 TL, 10 aylığına basit faize yatırıldığında 200 TL faiz getiriyor. Paranın yatırıldığı yıllık faiz oranı yüzde kaçtır?
Doğru Cevap: D
Formül (Aylık): F = (A · n · t) / 1200 (t=ay)
A = 1200, F = 200, n = ?, t = 10
200 = (1200 * n * 10) / 1200
1200'ler sadeleşir:
200 = n * 10
n = 20.
Faiz oranı %20'dir.
9. 6000 TL, yıllık %X basit faizle 2 yılda 1200 TL faiz getiriyor. Aynı 6000 TL, yıllık %(X+5) faizle 1 yılda kaç TL faiz getirir?
Doğru Cevap: C
1. Adım: X'i bulma.
F = (A · n · t) / 100
1200 = (6000 * X * 2) / 100
1200 = 60 * X * 2
1200 = 120 * X
X = 10. (İlk faiz oranı %10)
2. Adım: Yeni faizi hesaplama.
Yeni oran (X+5) = 10 + 5 = %15.
F = (6000 * 15 * 1) / 100
F = 60 * 15 = 900 TL.
10. 5000 TL, yıllık %18 basit faizle kaç günlüğüne faize yatırılırsa 150 TL faiz getirir? (1 yıl = 360 gün)
Doğru Cevap: A
Formül (Günlük): F = (A · n · t) / 36000 (t=gün)
A = 5000, F = 150, n = 18, t = ?
150 = (5000 * 18 * t) / 36000
150 = (5000 * 18 * t) / (2000 * 18) (Sadeleştirme)
150 = (5000 * t) / 2000
150 = (5 * t) / 2
300 = 5t
t = 60 gün.
Faiz Problemleri Test 2
1. 4000 TL, yıllık %30 basit faiz oranıyla 180 günlüğüne bankaya yatırılıyor. Faiz geliri kaç TL'dir? (1 yıl = 360 gün)
Doğru Cevap: B
Formül (Günlük): F = (A · n · t) / 36000 (t=gün)
A = 4000, n = 30, t = 180
Faiz = (4000 * 30 * 180) / 36000
180 / 36000 = 1 / 200
Faiz = (4000 * 30) / 200 = 4000 / (200/30) (Hata)
Faiz = (4000 * 30 * 180) / 36000 = (40 * 30 * 180) / 360 = (40 * 30) / 2 = 1200 / 2 = 600 TL.
2. Yıllık %25 basit faiz oranıyla 8 aylığına bankaya yatırılan bir miktar para, 500 TL faiz getirdiğine göre anapara kaç TL'dir?
Doğru Cevap: D
Formül (Aylık): F = (A · n · t) / 1200 (t=ay)
A = ?, F = 500, n = 25, t = 8
500 = (A * 25 * 8) / 1200
500 = (A * 200) / 1200
500 = A * (2 / 12) = A * (1 / 6)
500 * 6 = A
A = 3000 TL.
3. 1500 TL'nin bir kısmı yıllık %20, kalanı yıllık %30 basit faizle 1 yıllığına bankaya yatırılıyor. Toplam 360 TL faiz geliri elde edildiğine göre, %20'ye yatırılan kısım kaç TL'dir?
Doğru Cevap: A
%20'ye yatırılan = X TL olsun.
%30'a yatırılan = (1500 - X) TL olur.
1. Faiz: (X * 20 * 1) / 100 = 0.20X
2. Faiz: ((1500 - X) * 30 * 1) / 100 = (1500 - X) * 0.30 = 450 - 0.30X
Toplam Faiz: 0.20X + (450 - 0.30X) = 360
450 - 0.10X = 360
450 - 360 = 0.10X
90 = 0.10X
X = 900 TL.
4. Bir miktar para, yıllık %40 basit faizle kaç aylığına bankaya yatırılırsa, kendisinin 1/5'i kadar faiz getirir?
Doğru Cevap: C
Anapara = A olsun. Faiz = A/5.
Formül (Aylık): F = (A · n · t) / 1200
A/5 = (A * 40 * t) / 1200
A'lar sadeleşir:
1/5 = (40 * t) / 1200
1/5 = 4t / 120 = t / 30
30 = 5t
t = 6 ay.
5. Aylık %2 basit faiz oranıyla bankaya yatırılan para, kaç yıl sonra kendisi kadar faiz getirir (ikiye katlanır)?
Doğru Cevap: E
Aylık %2 faiz, Yıllık (n) = 2 * 12 = %24 faiz demektir.
Anapara = A, Faiz = A. Süre (t) = ?
Formül (Yıllık): F = (A · n · t) / 100
A = (A * 24 * t) / 100
A'lar sadeleşir: 1 = (24 * t) / 100
100 = 24 * t
t = 100 / 24 = 50 / 12 = 25 / 6 yıl (Yaklaşık 4.16 yıl).
6. 10.000 TL'nin 2/5'i yıllık %20'den, kalanı yıllık %30'dan 1 yıl basit faize yatırılıyor. Toplam faiz geliri kaç TL olur?
Doğru Cevap: D
1. Kısım (2/5'i) = 10000 * (2/5) = 4000 TL.
2. Kısım (Kalanı) = 10000 - 4000 = 6000 TL.
1. Faiz = (4000 * 20 * 1) / 100 = 40 * 20 = 800 TL.
2. Faiz = (6000 * 30 * 1) / 100 = 60 * 30 = 1800 TL.
Toplam Faiz = 800 + 1800 = 2600 TL.
7. Yıllık %15 basit faiz oranıyla 120 günlüğüne bankaya yatırılan para, faiziyle birlikte 2100 TL olarak çekiliyor. Anapara kaç TL'dir? (1 yıl = 360 gün)
Doğru Cevap: B
A + F = 2100. F = (A · n · t) / 36000
F = (A * 15 * 120) / 36000 = (A * 1800) / 36000 = A / 20. (Faiz = A/20)
Denklem: A + (A / 20) = 2100
(20A / 20) + (A / 20) = 2100
21A / 20 = 2100
21A = 2100 * 20
A = (2100 / 21) * 20
A = 100 * 20 = 2000 TL.
8. 1200 TL, 10 aylığına basit faize yatırıldığında 200 TL faiz getiriyor. Paranın yatırıldığı yıllık faiz oranı yüzde kaçtır?
Doğru Cevap: D
Formül (Aylık): F = (A · n · t) / 1200 (t=ay)
A = 1200, F = 200, n = ?, t = 10
200 = (1200 * n * 10) / 1200
1200'ler sadeleşir:
200 = n * 10
n = 20.
Faiz oranı %20'dir.
9. 6000 TL, yıllık %X basit faizle 2 yılda 1200 TL faiz getiriyor. Aynı 6000 TL, yıllık %(X+5) faizle 1 yılda kaç TL faiz getirir?
Doğru Cevap: C
1. Adım: X'i bulma.
F = (A · n · t) / 100
1200 = (6000 * X * 2) / 100
1200 = 60 * X * 2
1200 = 120 * X
X = 10. (İlk faiz oranı %10)
2. Adım: Yeni faizi hesaplama.
Yeni oran (X+5) = 10 + 5 = %15.
F = (6000 * 15 * 1) / 100
F = 60 * 15 = 900 TL.
10. 5000 TL, yıllık %18 basit faizle kaç günlüğüne faize yatırılırsa 150 TL faiz getirir? (1 yıl = 360 gün)
Doğru Cevap: A
Formül (Günlük): F = (A · n · t) / 36000 (t=gün)
A = 5000, F = 150, n = 18, t = ?
150 = (5000 * 18 * t) / 36000
150 = (5000 * 18 * t) / (2000 * 18) (Sadeleştirme)
150 = (5000 * t) / 2000
150 = (5 * t) / 2
300 = 5t
t = 60 gün.