Karışım Problemleri Test 1
1. Şeker oranı %20 olan 60 gramlık şeker-su karışımında kaç gram şeker vardır?
Doğru Cevap: B
Şeker Miktarı = Toplam Karışım * (Yüzde / 100)
Şeker = 60 * (20 / 100) = 60 * (1 / 5) = 12 gram.
2. 80 gramlık bir karışımın %40'ı tuz ise, bu karışımda kaç gram su vardır?
Doğru Cevap: D
Yöntem 1: %40'ı tuz ise, %100 - %40 = %60'ı sudur.
Su Miktarı = 80 * (60 / 100) = 8 * 6 = 48 gram.
Yöntem 2: Tuz Miktarı = 80 * (40 / 100) = 32 gram.
Su Miktarı = Toplam - Tuz = 80 - 32 = 48 gram.
3. Şeker oranı %10 olan 30 kg şekerli su ile şeker oranı %30 olan 20 kg şekerli su karıştırılıyor. Yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?
Doğru Cevap: A
Formül: (M1 * Y1) + (M2 * Y2) = (M_Top * Y_Son)
1. Şeker = 30 * 10 = 300
2. Şeker = 20 * 30 = 600
Toplam Karışım = 30 + 20 = 50 kg.
Denklem: 300 + 600 = 50 * X
900 = 50 * X
X = 900 / 50 = 90 / 5 = 18.
Yeni oran %18'dir.
4. Alkol oranı %20 olan 60 litrelik kolonyaya 20 litre saf alkol (%100) ekleniyor. Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaç olur?
Doğru Cevap: C
Formül: (M1 * Y1) + (M2 * Y2) = (M_Top * Y_Son)
1. Alkol = 60 * 20 = 1200
2. Alkol (Saf) = 20 * 100 = 2000
Toplam Karışım = 60 + 20 = 80 litre.
Denklem: 1200 + 2000 = 80 * X
3200 = 80 * X
X = 320 / 8 = 40.
Yeni oran %40'tır.
5. Tuz oranı %30 olan 40 kg tuzlu suya 10 kg saf su (%0) ekleniyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
Doğru Cevap: E
Saf su eklendiğinde tuz miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Tuz = 40 * (30 / 100) = 12 kg.
2. Yeni Toplam Karışım = 40 kg + 10 kg = 50 kg.
3. Yeni Oran = (Tuz Miktarı / Yeni Toplam) * 100
Yeni Oran = (12 / 50) * 100 = 12 * 2 = 24.
Yeni oran %24'tür.
6. Şeker oranı %40 olan 120 gramlık bir karışımdan kaç gram su buharlaştırılırsa, yeni karışımın şeker oranı %60 olur?
Doğru Cevap: D
Buharlaşan sudur, şeker miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Şeker = 120 * (40 / 100) = 48 gram.
2. Buharlaşan su = X gram.
3. Yeni Toplam Karışım = 120 - X.
Denklem: (Şeker Miktarı / Yeni Toplam) * 100 = 60
48 / (120 - X) = 60 / 100 = 3 / 5
Çapraz çarpım: 48 * 5 = 3 * (120 - X)
240 = 360 - 3X
3X = 360 - 240
3X = 120 => X = 40 gram.
7. Saf altın 24 ayardır. 18 ayar 40 gram altın bileziğin içinde kaç gram saf altın vardır?
Doğru Cevap: B
18 ayar altın, karışımın 18/24'ünün saf altın olduğu anlamına gelir.
18 / 24 = 3 / 4 (Yani %75'i altındır)
Saf Altın Miktarı = Toplam Ağırlık * (Ayar / 24)
Saf Altın = 40 * (18 / 24) = 40 * (3 / 4) = 10 * 3 = 30 gram.
8. Alkol oranı %30 olan 50 litre kolonyaya kaç litre saf su eklenirse alkol oranı %20 olur?
Doğru Cevap: D
Su eklenince alkol miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Alkol = 50 * (30 / 100) = 15 litre.
2. Eklenen su = X litre.
3. Yeni Toplam Karışım = 50 + X.
Denklem: (Alkol Miktarı / Yeni Toplam) * 100 = 20
15 / (50 + X) = 20 / 100 = 1 / 5
Çapraz çarpım: 15 * 5 = 1 * (50 + X)
75 = 50 + X
X = 25 litre.
9. Tuz oranı %10 olan 20 kg tuzlu su ile tuz oranı %30 olan bir miktar tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışımın tuz oranı %25 olduğuna göre, ikinci karışımdan kaç kg alınmıştır?
Doğru Cevap: C
Formül: (M1 * Y1) + (M2 * Y2) = (M_Top * Y_Son)
M1=20, Y1=10. M2=X, Y2=30. Y_Son=25. M_Top=20+X.
(20 * 10) + (X * 30) = (20 + X) * 25
200 + 30X = 500 + 25X
30X - 25X = 500 - 200
5X = 300
X = 60 kg.
10. 14 ayar 30 gram altın ile 22 ayar 50 gram altın eritilerek karıştırılıyor. Yeni oluşan altının ayarı kaç olur? (Saf altın 24 ayardır)
Doğru Cevap: B
Bu, yüzdesi ayar olan bir karışım problemidir.
Formül: (M1 * Ayar1) + (M2 * Ayar2) = (M_Top * Ayar_Son)
1. Altın = 30 * 14 = 420
2. Altın = 50 * 22 = 1100
Toplam Ağırlık = 30 + 50 = 80 gram.
Denklem: 420 + 1100 = 80 * X
1520 = 80 * X
X = 152 / 8 = 19.
Yeni ayar 19 olur.
Karışım Problemleri Test 1
1. Şeker oranı %20 olan 60 gramlık şeker-su karışımında kaç gram şeker vardır?
Doğru Cevap: B
Şeker Miktarı = Toplam Karışım * (Yüzde / 100)
Şeker = 60 * (20 / 100) = 60 * (1 / 5) = 12 gram.
2. 80 gramlık bir karışımın %40'ı tuz ise, bu karışımda kaç gram su vardır?
Doğru Cevap: D
Yöntem 1: %40'ı tuz ise, %100 - %40 = %60'ı sudur.
Su Miktarı = 80 * (60 / 100) = 8 * 6 = 48 gram.
Yöntem 2: Tuz Miktarı = 80 * (40 / 100) = 32 gram.
Su Miktarı = Toplam - Tuz = 80 - 32 = 48 gram.
3. Şeker oranı %10 olan 30 kg şekerli su ile şeker oranı %30 olan 20 kg şekerli su karıştırılıyor. Yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?
Doğru Cevap: A
Formül: (M1 * Y1) + (M2 * Y2) = (M_Top * Y_Son)
1. Şeker = 30 * 10 = 300
2. Şeker = 20 * 30 = 600
Toplam Karışım = 30 + 20 = 50 kg.
Denklem: 300 + 600 = 50 * X
900 = 50 * X
X = 900 / 50 = 90 / 5 = 18.
Yeni oran %18'dir.
4. Alkol oranı %20 olan 60 litrelik kolonyaya 20 litre saf alkol (%100) ekleniyor. Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaç olur?
Doğru Cevap: C
Formül: (M1 * Y1) + (M2 * Y2) = (M_Top * Y_Son)
1. Alkol = 60 * 20 = 1200
2. Alkol (Saf) = 20 * 100 = 2000
Toplam Karışım = 60 + 20 = 80 litre.
Denklem: 1200 + 2000 = 80 * X
3200 = 80 * X
X = 320 / 8 = 40.
Yeni oran %40'tır.
5. Tuz oranı %30 olan 40 kg tuzlu suya 10 kg saf su (%0) ekleniyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?
Doğru Cevap: E
Saf su eklendiğinde tuz miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Tuz = 40 * (30 / 100) = 12 kg.
2. Yeni Toplam Karışım = 40 kg + 10 kg = 50 kg.
3. Yeni Oran = (Tuz Miktarı / Yeni Toplam) * 100
Yeni Oran = (12 / 50) * 100 = 12 * 2 = 24.
Yeni oran %24'tür.
6. Şeker oranı %40 olan 120 gramlık bir karışımdan kaç gram su buharlaştırılırsa, yeni karışımın şeker oranı %60 olur?
Doğru Cevap: D
Buharlaşan sudur, şeker miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Şeker = 120 * (40 / 100) = 48 gram.
2. Buharlaşan su = X gram.
3. Yeni Toplam Karışım = 120 - X.
Denklem: (Şeker Miktarı / Yeni Toplam) * 100 = 60
48 / (120 - X) = 60 / 100 = 3 / 5
Çapraz çarpım: 48 * 5 = 3 * (120 - X)
240 = 360 - 3X
3X = 360 - 240
3X = 120 => X = 40 gram.
7. Saf altın 24 ayardır. 18 ayar 40 gram altın bileziğin içinde kaç gram saf altın vardır?
Doğru Cevap: B
18 ayar altın, karışımın 18/24'ünün saf altın olduğu anlamına gelir.
18 / 24 = 3 / 4 (Yani %75'i altındır)
Saf Altın Miktarı = Toplam Ağırlık * (Ayar / 24)
Saf Altın = 40 * (18 / 24) = 40 * (3 / 4) = 10 * 3 = 30 gram.
8. Alkol oranı %30 olan 50 litre kolonyaya kaç litre saf su eklenirse alkol oranı %20 olur?
Doğru Cevap: D
Su eklenince alkol miktarı değişmez.
1. Başlangıçtaki Alkol = 50 * (30 / 100) = 15 litre.
2. Eklenen su = X litre.
3. Yeni Toplam Karışım = 50 + X.
Denklem: (Alkol Miktarı / Yeni Toplam) * 100 = 20
15 / (50 + X) = 20 / 100 = 1 / 5
Çapraz çarpım: 15 * 5 = 1 * (50 + X)
75 = 50 + X
X = 25 litre.
9. Tuz oranı %10 olan 20 kg tuzlu su ile tuz oranı %30 olan bir miktar tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışımın tuz oranı %25 olduğuna göre, ikinci karışımdan kaç kg alınmıştır?
Doğru Cevap: C
Formül: (M1 * Y1) + (M2 * Y2) = (M_Top * Y_Son)
M1=20, Y1=10. M2=X, Y2=30. Y_Son=25. M_Top=20+X.
(20 * 10) + (X * 30) = (20 + X) * 25
200 + 30X = 500 + 25X
30X - 25X = 500 - 200
5X = 300
X = 60 kg.
10. 14 ayar 30 gram altın ile 22 ayar 50 gram altın eritilerek karıştırılıyor. Yeni oluşan altının ayarı kaç olur? (Saf altın 24 ayardır)
Doğru Cevap: B
Bu, yüzdesi ayar olan bir karışım problemidir.
Formül: (M1 * Ayar1) + (M2 * Ayar2) = (M_Top * Ayar_Son)
1. Altın = 30 * 14 = 420
2. Altın = 50 * 22 = 1100
Toplam Ağırlık = 30 + 50 = 80 gram.
Denklem: 420 + 1100 = 80 * X
1520 = 80 * X
X = 152 / 8 = 19.
Yeni ayar 19 olur.