Hareket Problemleri Test 1
1. Hızı saatte 80 km olan bir araç, 4 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: B
Formül: Yol = Hız × Zaman
Yol = 80 km/sa * 4 sa = 320 km.
2. Bir araç 450 km'lik bir yolu 5 saatte aldığına göre, bu aracın saatteki ortalama hızı kaç km'dir?
Doğru Cevap: D
Formül: Hız = Yol / Zaman
Hız = 450 km / 5 sa = 90 km/sa.
3. Hızı saatte 60 km olan bir araç, 150 km'lik bir yolu kaç saatte alır?
Doğru Cevap: A
Formül: Zaman = Yol / Hız
Zaman = 150 km / 60 km/sa = 15 / 6 = 5 / 2 = 2.5 saat.
4. Aralarındaki mesafe 600 km olan A ve B şehirlerinden, hızları sırasıyla 70 km/sa ve 80 km/sa olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru yola çıkıyor. Kaç saat sonra karşılaşırlar?
Doğru Cevap: C
Zıt yönde (karşılaşma) hareket formülü: Yol = (V1 + V2) * t
Toplam Hız = 70 + 80 = 150 km/sa.
600 = 150 * t
t = 600 / 150 = 4 saat.
5. Hızı 100 km/sa olan bir araç ile hızı 80 km/sa olan bir araç, A kentinden B kentine aynı anda, aynı yöne doğru yola çıkıyor. Hızlı olan araç B kentine 2 saat erken vardığına göre, A ile B kenti arası kaç km'dir?
Doğru Cevap: E
Yol = X km olsun.
Yavaş aracın süresi (t_yavaş) = X / 80
Hızlı aracın süresi (t_hızlı) = X / 100
Aralarındaki zaman farkı 2 saattir (t_yavaş - t_hızlı = 2).
(X / 80) - (X / 100) = 2
Payda eşitleriz (5) ve (4) (LCM=400):
(5X / 400) - (4X / 400) = 2
X / 400 = 2
X = 800 km.
6. A kentinden hızı 90 km/sa olan bir araç yola çıkıyor. 2 saat sonra, B kentinden hızı 60 km/sa olan başka bir araç A kentine doğru (zıt yönde) yola çıkıyor. A ve B arası 630 km olduğuna göre, araçlar ilk araç yola çıktıktan kaç saat sonra karşılaşır?
Doğru Cevap: D
1. Adım: İlk araç 2 saat tek başına yol alır.
Yol = 90 km/sa * 2 sa = 180 km.
2. Adım: Kalan mesafe.
630 - 180 = 450 km.
3. Adım: İkinci araç yola çıktığında (saat 2'de), aradaki 450 km'yi zıt yönde kapatırlar.
Toplam Hız = 90 + 60 = 150 km/sa.
Karşılaşma Süresi (t) = 450 / 150 = 3 saat. (Bu süre, ikinci aracın yola çıkmasından sonradır)
4. Adım: Toplam Süre = 2 saat (ilk gidiş) + 3 saat (birlikte gidiş) = 5 saat.
7. Bir araç A kentinden B kentine 60 km/sa hızla gidip, 90 km/sa hızla dönüyor. Aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Ortalama Hız (Gidiş-Dönüş) Formülü: V_ort = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2)
V_ort = (2 * 60 * 90) / (60 + 90)
V_ort = (10800) / (150)
V_ort = 1080 / 15 = 72 km/sa.
8. Bir araç gideceği yolun yarısını 40 km/sa hızla, diğer yarısını 60 km/sa hızla gidiyor. Aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Gidilen yollar eşit olduğunda (Yolun yarısı - diğer yarısı) ortalama hız formülü:
V_ort = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2)
V_ort = (2 * 40 * 60) / (40 + 60)
V_ort = (4800) / (100)
V_ort = 48 km/sa.
9. Hızı dakikada 20 metre olan bir kişi, 3 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: C
1. Zamanı dakikaya çevirelim:
3 saat = 3 * 60 = 180 dakika.
2. Yolu bulalım (metre):
Yol = Hız * Zaman = 20 m/dk * 180 dk = 3600 metre.
3. Kilometreye çevirelim:
3600 m = 3.6 km.
10. Bir araç 40 km/sa hızla 3 saat, 60 km/sa hızla 2 saat yol gidiyor. Bu aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Zaman
1. Yol = 40 * 3 = 120 km.
2. Yol = 60 * 2 = 120 km.
Toplam Yol = 120 + 120 = 240 km.
Toplam Zaman = 3 + 2 = 5 saat.
V_ort = 240 / 5 = 48 km/sa.
Hareket Problemleri Test 1
1. Hızı saatte 80 km olan bir araç, 4 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: B
Formül: Yol = Hız × Zaman
Yol = 80 km/sa * 4 sa = 320 km.
2. Bir araç 450 km'lik bir yolu 5 saatte aldığına göre, bu aracın saatteki ortalama hızı kaç km'dir?
Doğru Cevap: D
Formül: Hız = Yol / Zaman
Hız = 450 km / 5 sa = 90 km/sa.
3. Hızı saatte 60 km olan bir araç, 150 km'lik bir yolu kaç saatte alır?
Doğru Cevap: A
Formül: Zaman = Yol / Hız
Zaman = 150 km / 60 km/sa = 15 / 6 = 5 / 2 = 2.5 saat.
4. Aralarındaki mesafe 600 km olan A ve B şehirlerinden, hızları sırasıyla 70 km/sa ve 80 km/sa olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru yola çıkıyor. Kaç saat sonra karşılaşırlar?
Doğru Cevap: C
Zıt yönde (karşılaşma) hareket formülü: Yol = (V1 + V2) * t
Toplam Hız = 70 + 80 = 150 km/sa.
600 = 150 * t
t = 600 / 150 = 4 saat.
5. Hızı 100 km/sa olan bir araç ile hızı 80 km/sa olan bir araç, A kentinden B kentine aynı anda, aynı yöne doğru yola çıkıyor. Hızlı olan araç B kentine 2 saat erken vardığına göre, A ile B kenti arası kaç km'dir?
Doğru Cevap: E
Yol = X km olsun.
Yavaş aracın süresi (t_yavaş) = X / 80
Hızlı aracın süresi (t_hızlı) = X / 100
Aralarındaki zaman farkı 2 saattir (t_yavaş - t_hızlı = 2).
(X / 80) - (X / 100) = 2
Payda eşitleriz (5) ve (4) (LCM=400):
(5X / 400) - (4X / 400) = 2
X / 400 = 2
X = 800 km.
6. A kentinden hızı 90 km/sa olan bir araç yola çıkıyor. 2 saat sonra, B kentinden hızı 60 km/sa olan başka bir araç A kentine doğru (zıt yönde) yola çıkıyor. A ve B arası 630 km olduğuna göre, araçlar ilk araç yola çıktıktan kaç saat sonra karşılaşır?
Doğru Cevap: D
1. Adım: İlk araç 2 saat tek başına yol alır.
Yol = 90 km/sa * 2 sa = 180 km.
2. Adım: Kalan mesafe.
630 - 180 = 450 km.
3. Adım: İkinci araç yola çıktığında (saat 2'de), aradaki 450 km'yi zıt yönde kapatırlar.
Toplam Hız = 90 + 60 = 150 km/sa.
Karşılaşma Süresi (t) = 450 / 150 = 3 saat. (Bu süre, ikinci aracın yola çıkmasından sonradır)
4. Adım: Toplam Süre = 2 saat (ilk gidiş) + 3 saat (birlikte gidiş) = 5 saat.
7. Bir araç A kentinden B kentine 60 km/sa hızla gidip, 90 km/sa hızla dönüyor. Aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Ortalama Hız (Gidiş-Dönüş) Formülü: V_ort = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2)
V_ort = (2 * 60 * 90) / (60 + 90)
V_ort = (10800) / (150)
V_ort = 1080 / 15 = 72 km/sa.
8. Bir araç gideceği yolun yarısını 40 km/sa hızla, diğer yarısını 60 km/sa hızla gidiyor. Aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Gidilen yollar eşit olduğunda (Yolun yarısı - diğer yarısı) ortalama hız formülü:
V_ort = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2)
V_ort = (2 * 40 * 60) / (40 + 60)
V_ort = (4800) / (100)
V_ort = 48 km/sa.
9. Hızı dakikada 20 metre olan bir kişi, 3 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: C
1. Zamanı dakikaya çevirelim:
3 saat = 3 * 60 = 180 dakika.
2. Yolu bulalım (metre):
Yol = Hız * Zaman = 20 m/dk * 180 dk = 3600 metre.
3. Kilometreye çevirelim:
3600 m = 3.6 km.
10. Bir araç 40 km/sa hızla 3 saat, 60 km/sa hızla 2 saat yol gidiyor. Bu aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Zaman
1. Yol = 40 * 3 = 120 km.
2. Yol = 60 * 2 = 120 km.
Toplam Yol = 120 + 120 = 240 km.
Toplam Zaman = 3 + 2 = 5 saat.
V_ort = 240 / 5 = 48 km/sa.