Hareket Problemleri Test 2
1. Çevresi 400 metre olan dairesel bir pistin etrafında, hızları dakikada 30 m ve 50 m olan iki koşucu aynı noktadan, aynı anda, zıt yönde koşmaya başlıyor. Kaç dakika sonra ilk kez karşılaşırlar?
Doğru Cevap: B
Dairesel pistte zıt yönlü hareket, düz yoldaki karşılaşma ile aynıdır.
Yol (Çevre) = (V1 + V2) * t
Toplam Hız = 30 + 50 = 80 m/dk.
400 = 80 * t
t = 400 / 80 = 5 dakika.
2. Çevresi 300 metre olan dairesel bir pistin etrafında, hızları dakikada 60 m ve 40 m olan iki koşucu aynı noktadan, aynı anda, aynı yönde koşmaya başlıyor. Hızlı olan, yavaş olanı kaç dakika sonra ilk kez yakalar?
Doğru Cevap: D
Dairesel pistte aynı yönlü hareket (yetişme), aradaki mesafenin 1 tur (Çevre) olduğu yetişme problemidir.
Yol (Çevre) = (V1 - V2) * t
Hız Farkı = 60 - 40 = 20 m/dk.
300 = 20 * t
t = 300 / 20 = 15 dakika.
3. Durgun sudaki hızı 25 km/sa olan bir yüzücü, akıntı hızı 5 km/sa olan bir nehirde, akıntıya karşı 2 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: A
Akıntıya karşı hız, yüzücünün hızından akıntının hızının çıkarılmasıyla bulunur.
Hız (Karşı) = V_yüzücü - V_akıntı = 25 - 5 = 20 km/sa.
Yol = Hız * Zaman
Yol = 20 * 2 = 40 km.
4. Durgun sudaki hızı 30 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 6 km/sa olan bir nehirde, akıntıyla aynı yönde 3 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: C
Akıntıyla aynı yönde hız, yüzücünün hızı ile akıntının hızının toplanmasıyla bulunur.
Hız (Aynı yön) = V_tekne + V_akıntı = 30 + 6 = 36 km/sa.
Yol = Hız * Zaman
Yol = 36 * 3 = 108 km.
5. Bir tekne, akıntıya karşı 4 saatte 80 km yol alıyor. Akıntıyla aynı yönde 2 saatte 80 km yol alıyor. Buna göre teknenin durgun sudaki hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: E
1. Hız (Karşı) = 80 km / 4 sa = 20 km/sa. (V_tekne - V_akıntı = 20)
2. Hız (Aynı yön) = 80 km / 2 sa = 40 km/sa. (V_tekne + V_akıntı = 40)
İki denklemi alt alta toplarız:
(Vt - Va) + (Vt + Va) = 20 + 40
2 * Vt = 60
Vt = 30 km/sa (Teknenin hızı).
6. Uzunluğu 200 metre olan bir tren, saatte 60 km hızla bir tüneli 30 saniyede geçiyor. Tünelin uzunluğu kaç metredir?
Doğru Cevap: D
Birimlere dikkat edilmeli (metre, km/sa, saniye).
1. Hızı m/s'ye çevirelim: 60 km/sa = 60000 m / 3600 sn = 600 / 36 = 100 / 6 m/s.
2. Alınan Yol = Hız * Zaman = (100 / 6) * 30 = 100 * 5 = 500 metre.
3. Alınan Toplam Yol = Tünel Boyu + Tren Boyu
500 = Tünel + 200
Tünel = 300 metre.
7. Uzunluğu 150 metre olan bir tren, saatte 90 km hızla bir elektrik direğini kaç saniyede geçer?
Doğru Cevap: B
Bir direği geçmek, trenin kendi boyu kadar yol alması demektir.
1. Alınacak Yol = 150 metre.
2. Hızı m/s'ye çevirelim: 90 km/sa = 90000 m / 3600 sn = 900 / 36 = 25 m/s.
3. Zaman = Yol / Hız
Zaman = 150 / 25 = 6 saniye.
8. Bir araç gideceği yolun yarısını 40 km/sa hızla, diğer yarısını 60 km/sa hızla gidiyor. Aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Gidilen yollar eşit olduğunda (Yolun yarısı - diğer yarısı) ortalama hız formülü:
V_ort = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2)
V_ort = (2 * 40 * 60) / (40 + 60)
V_ort = (4800) / (100)
V_ort = 48 km/sa.
9. Durgun sudaki hızı 15 km/sa olan bir yüzücü, akıntıya karşı 2 saatte aldığı yolu, akıntıyla aynı yönde 1 saatte alıyor. Akıntının hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: C
V_yüzücü = 15, V_akıntı = Va. Gidilen Yol = X.
1. (Karşı) Hız = 15 - Va. Süre = 2. Yol = (15 - Va) * 2.
2. (Aynı yön) Hız = 15 + Va. Süre = 1. Yol = (15 + Va) * 1.
Yollar eşit olduğuna göre:
(15 - Va) * 2 = (15 + Va)
30 - 2Va = 15 + Va
30 - 15 = Va + 2Va
15 = 3Va
Va = 5 km/sa.
10. Çevresi 500 m olan dairesel pistte, aynı noktadan zıt yönde hareket eden iki koşucunun hızları 20 m/dk ve 30 m/dk'dır. Bu koşucuların 3. karşılaşmaları kaç dakika sonra olur?
Doğru Cevap: B
1. Adım: İlk karşılaşmayı bulma.
Çevre = (V1 + V2) * t
500 = (20 + 30) * t
500 = 50 * t
t = 10 dakika (Bu ilk karşılaşmadır).
2. Adım: Sonraki karşılaşmalar.
Pistte zıt yönde hareket eden koşucular, ilk karşılaşmadan sonra *her 10 dakikada bir* tekrar karşılaşırlar.
3. Karşılaşma = 3 * (İlk Karşılaşma Süresi)
Süre = 3 * 10 = 30 dakika.
Hareket Problemleri Test 2
1. Çevresi 400 metre olan dairesel bir pistin etrafında, hızları dakikada 30 m ve 50 m olan iki koşucu aynı noktadan, aynı anda, zıt yönde koşmaya başlıyor. Kaç dakika sonra ilk kez karşılaşırlar?
Doğru Cevap: B
Dairesel pistte zıt yönlü hareket, düz yoldaki karşılaşma ile aynıdır.
Yol (Çevre) = (V1 + V2) * t
Toplam Hız = 30 + 50 = 80 m/dk.
400 = 80 * t
t = 400 / 80 = 5 dakika.
2. Çevresi 300 metre olan dairesel bir pistin etrafında, hızları dakikada 60 m ve 40 m olan iki koşucu aynı noktadan, aynı anda, aynı yönde koşmaya başlıyor. Hızlı olan, yavaş olanı kaç dakika sonra ilk kez yakalar?
Doğru Cevap: D
Dairesel pistte aynı yönlü hareket (yetişme), aradaki mesafenin 1 tur (Çevre) olduğu yetişme problemidir.
Yol (Çevre) = (V1 - V2) * t
Hız Farkı = 60 - 40 = 20 m/dk.
300 = 20 * t
t = 300 / 20 = 15 dakika.
3. Durgun sudaki hızı 25 km/sa olan bir yüzücü, akıntı hızı 5 km/sa olan bir nehirde, akıntıya karşı 2 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: A
Akıntıya karşı hız, yüzücünün hızından akıntının hızının çıkarılmasıyla bulunur.
Hız (Karşı) = V_yüzücü - V_akıntı = 25 - 5 = 20 km/sa.
Yol = Hız * Zaman
Yol = 20 * 2 = 40 km.
4. Durgun sudaki hızı 30 km/sa olan bir tekne, akıntı hızı 6 km/sa olan bir nehirde, akıntıyla aynı yönde 3 saatte kaç km yol alır?
Doğru Cevap: C
Akıntıyla aynı yönde hız, yüzücünün hızı ile akıntının hızının toplanmasıyla bulunur.
Hız (Aynı yön) = V_tekne + V_akıntı = 30 + 6 = 36 km/sa.
Yol = Hız * Zaman
Yol = 36 * 3 = 108 km.
5. Bir tekne, akıntıya karşı 4 saatte 80 km yol alıyor. Akıntıyla aynı yönde 2 saatte 80 km yol alıyor. Buna göre teknenin durgun sudaki hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: E
1. Hız (Karşı) = 80 km / 4 sa = 20 km/sa. (V_tekne - V_akıntı = 20)
2. Hız (Aynı yön) = 80 km / 2 sa = 40 km/sa. (V_tekne + V_akıntı = 40)
İki denklemi alt alta toplarız:
(Vt - Va) + (Vt + Va) = 20 + 40
2 * Vt = 60
Vt = 30 km/sa (Teknenin hızı).
6. Uzunluğu 200 metre olan bir tren, saatte 60 km hızla bir tüneli 30 saniyede geçiyor. Tünelin uzunluğu kaç metredir?
Doğru Cevap: D
Birimlere dikkat edilmeli (metre, km/sa, saniye).
1. Hızı m/s'ye çevirelim: 60 km/sa = 60000 m / 3600 sn = 600 / 36 = 100 / 6 m/s.
2. Alınan Yol = Hız * Zaman = (100 / 6) * 30 = 100 * 5 = 500 metre.
3. Alınan Toplam Yol = Tünel Boyu + Tren Boyu
500 = Tünel + 200
Tünel = 300 metre.
7. Uzunluğu 150 metre olan bir tren, saatte 90 km hızla bir elektrik direğini kaç saniyede geçer?
Doğru Cevap: B
Bir direği geçmek, trenin kendi boyu kadar yol alması demektir.
1. Alınacak Yol = 150 metre.
2. Hızı m/s'ye çevirelim: 90 km/sa = 90000 m / 3600 sn = 900 / 36 = 25 m/s.
3. Zaman = Yol / Hız
Zaman = 150 / 25 = 6 saniye.
8. Bir araç gideceği yolun yarısını 40 km/sa hızla, diğer yarısını 60 km/sa hızla gidiyor. Aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: B
Gidilen yollar eşit olduğunda (Yolun yarısı - diğer yarısı) ortalama hız formülü:
V_ort = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2)
V_ort = (2 * 40 * 60) / (40 + 60)
V_ort = (4800) / (100)
V_ort = 48 km/sa.
9. Durgun sudaki hızı 15 km/sa olan bir yüzücü, akıntıya karşı 2 saatte aldığı yolu, akıntıyla aynı yönde 1 saatte alıyor. Akıntının hızı kaç km/sa'tir?
Doğru Cevap: C
V_yüzücü = 15, V_akıntı = Va. Gidilen Yol = X.
1. (Karşı) Hız = 15 - Va. Süre = 2. Yol = (15 - Va) * 2.
2. (Aynı yön) Hız = 15 + Va. Süre = 1. Yol = (15 + Va) * 1.
Yollar eşit olduğuna göre:
(15 - Va) * 2 = (15 + Va)
30 - 2Va = 15 + Va
30 - 15 = Va + 2Va
15 = 3Va
Va = 5 km/sa.
10. Çevresi 500 m olan dairesel pistte, aynı noktadan zıt yönde hareket eden iki koşucunun hızları 20 m/dk ve 30 m/dk'dır. Bu koşucuların 3. karşılaşmaları kaç dakika sonra olur?
Doğru Cevap: B
1. Adım: İlk karşılaşmayı bulma.
Çevre = (V1 + V2) * t
500 = (20 + 30) * t
500 = 50 * t
t = 10 dakika (Bu ilk karşılaşmadır).
2. Adım: Sonraki karşılaşmalar.
Pistte zıt yönde hareket eden koşucular, ilk karşılaşmadan sonra *her 10 dakikada bir* tekrar karşılaşırlar.
3. Karşılaşma = 3 * (İlk Karşılaşma Süresi)
Süre = 3 * 10 = 30 dakika.